यदि x = a sec^{2} theta और y = a tan^{2} thet | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $x = a \sec^{2} 	heta$ और $y = a 	an^{2} 	heta$।$x$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = a \cdot 2 \sec 	het

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(D) दिया गया है $x = a \sec^{2} 	heta$ और $y = a 	an^{2} 	heta$।$x$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = a \cdot 2 \sec 	heta \cdot (\sec 	heta 	an 	heta) = 2a \sec^{2} 	heta 	an 	heta$।$y$ का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{d	heta} = a \cdot 2 	an 	heta \cdot (\sec^{2} 	heta) = 2a 	an 	heta \sec^{2} 	heta$।अब,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{2a 	an 	heta \sec^{2} 	heta}{2a \sec^{2} 	heta 	an 	heta} = 1$।अंत में,द्वितीय अवकलज प्राप्त करने के लिए $\frac{dy}{dx}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}(1) = 0$।

यदि $x = a \sec^{2} \theta$ और $y = a \tan^{2} \theta$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $x=\cos \theta$ और $y=\sin 5 \theta$ है,तो $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($y$ में)

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है, तो $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

यदि $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ और $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$e^{\cos x}$ के सापेक्ष $\sin ^2 x$ का अवकलज क्या है?

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