જો $f(x)=x e^{x(1-x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

$30 ~A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો એક લાંબો સીધો તાર $4 \times 10^{-4} ~T$ ના બાહ્ય સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર વિદ્યુતપ્રવાહની દિશાને સમાંતર છે. તારથી $2.0 ~cm$ દૂર આવેલા બિંદુએ પરિણામી ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય ટેસ્લામાં કેટલું હશે?
$\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} ~H/m\right)$

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

$x$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે કેટલી થાય?

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે,તેમાં $T \ K$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલો છે. સિલિન્ડર $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે ગતિ કરી શકે છે જ્યારે સિલિન્ડર $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા $dQ$ આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $dT_{A}$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma = \frac{C_{p}}{C_{v}}$)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણમાં,બ્લોક $B$ અને $A$ ના દળ અનુક્રમે $2m$ અને $m$ છે. $B$ અને જમીન વચ્ચેની સપાટી લીસી છે. બ્લોક $B$ ને દોરી-ગરાગડીની સિસ્ટમ દ્વારા બ્લોક $C$ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે. જો આખી સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે,તો બ્લોક $C$ ના દળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો જેથી બ્લોક $A$,$B$ ની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે.