જો int_{0}^{1} f(x) dx = 5 હોય,તો int_{0}^{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$. ધારો કે $I = 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$. $x^{10} = t$ આદેશ લેતા,$10x^{9} dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$. ધારો કે $I = 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$. $x^{10} = t$ આદેશ લેતા,$10x^{9} dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^{9} dx = \frac{dt}{10}$. જ્યારે $x = 0$ ત્યારે $t = 0$ અને જ્યારે $x = 1$ ત્યારે $t = 1$. તેથી,$I = 100 \int_{0}^{1} f(t) \frac{dt}{10} = 10 \int_{0}^{1} f(t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int_{0}^{1} f(t) dt = \int_{0}^{1} f(x) dx = 5$,તેથી $I = 10 	imes 5 = 50$. આમ,માંગેલ કિંમત $\int_{0}^{1} f(x) dx + I = 5 + 50 = 55$ થાય.

જો $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx + 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\int_{\log 2}^x \frac{du}{({e^u} - 1)^{1/2}} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો ${e^x} = $

$\int_{\frac{1}{25}}^3 \frac{e^{\frac{3}{x}}}{x^2} d x=$

$\int_{\sin \theta}^{\cos \theta} f(x \tan \theta) \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\theta \neq \frac{n \pi}{2}, n \in I$.

$\int_{1}^{e} \frac{dx}{x(1+\log x)^{2}} =$

$\int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module