જો f(x) = int_{-1}^{x} |t| dt હોય,તો કોઈપણ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$f(x) = \int_{-1}^{x} |t| dt$. જ્યારે $x \geq 0$ હોય,ત્યારે આપણે સંકલનને $t = 0$ આગળ વિભાજિત કરી શકીએ: $f(x) = \int_{-1}^{0} |t| dt + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(1 + x^{2})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$f(x) = \int_{-1}^{x} |t| dt$. જ્યારે $x \geq 0$ હોય,ત્યારે આપણે સંકલનને $t = 0$ આગળ વિભાજિત કરી શકીએ: $f(x) = \int_{-1}^{0} |t| dt + \int_{0}^{x} |t| dt$. $t \in [-1, 0]$ માટે,$|t| = -t$ અને $t \in [0, x]$ માટે,$|t| = t$. તેથી,$f(x) = \int_{-1}^{0} (-t) dt + \int_{0}^{x} t dt$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $f(x) = -\left[ \frac{t^{2}}{2} \right]_{-1}^{0} + \left[ \frac{t^{2}}{2} \right]_{0}^{x}$. $f(x) = -\left( 0 - \frac{(-1)^{2}}{2} \right) + \left( \frac{x^{2}}{2} - 0 \right)$. $f(x) = -\left( -\frac{1}{2} \right) + \frac{x^{2}}{2} = \frac{1}{2} + \frac{x^{2}}{2} = \frac{1}{2}(1 + x^{2})$.

જો $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| dt$ હોય,તો કોઈપણ $x \geq 0$ માટે,$f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^1 \frac{|x+2|}{x+2} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^1 x e^x \, dx = $ . . . . . .

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 5x}}{{\sin x}}\,dx} $ નું મૂલ્ય છે

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I = \int_0^{100\pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module