જો vec{a} = hat{i}+hat{j}-hat{k} અને vec{b} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{21}, \sqrt{13}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\vec{d_1} = \vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{d_2} = \vec{a} - \vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ વિકર્ણ: $\vec{d_1} = (\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) + (2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}) = 3\hat{i}-2\hat{j}$.પ્રથમ વિકર્ણની લંબાઈ: $|\vec{d_1}| = \sqrt{3^2 + (-2)^2 + 0^2} = \sqrt{9+4} = \sqrt{13}$.બીજો વિકર્ણ: $\vec{d_2} = (\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) - (2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}) = -\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}$.બીજા વિકર્ણની લંબાઈ: $|\vec{d_2}| = \sqrt{(-1)^2 + 4^2 + (-2)^2} = \sqrt{1+16+4} = \sqrt{21}$.આમ,વિકર્ણોની લંબાઈ $\sqrt{13}$ અને $\sqrt{21}$ છે.

જો $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ હોય,તો તેના વિકર્ણોની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $u$ અને $v$ બે સદિશો છે. તો $|u-v|=||u|-|v||$ ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ થાય જો

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,$\vec{b} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = 3 \hat{i} - \hat{k}$ હોય,અને જો $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ હોય,તો $m + n = $

જો $2\vec{a} - 3\vec{b}$,$\vec{b}$ અને $\vec{a} - \vec{b}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો તેઓ....

સાબિત કરો કે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module