જો a, b અને c ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય અને p, q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $p=\frac{b 	imes c}{[a b c]}, q=\frac{c 	imes a}{[a b c]}, r=\frac{a 	imes b}{[a b c]}$.આપણે પદાવલિ $E = (a+b) \cdot p + (b+c) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $p=\frac{b 	imes c}{[a b c]}, q=\frac{c 	imes a}{[a b c]}, r=\frac{a 	imes b}{[a b c]}$.આપણે પદાવલિ $E = (a+b) \cdot p + (b+c) \cdot q + (c+a) \cdot r$ ની કિંમત શોધવાની છે.$p, q, r$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = (a+b) \cdot \frac{b 	imes c}{[a b c]} + (b+c) \cdot \frac{c 	imes a}{[a b c]} + (c+a) \cdot \frac{a 	imes b}{[a b c]}$$E = \frac{1}{[a b c]} [a \cdot (b 	imes c) + b \cdot (b 	imes c) + b \cdot (c 	imes a) + c \cdot (c 	imes a) + c \cdot (a 	imes b) + a \cdot (a 	imes b)]$અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મ $[x y z] = x \cdot (y 	imes z)$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{1}{[a b c]} [[a b c] + 0 + [b c a] + 0 + [c a b] + 0]$કારણ કે $[a b c] = [b c a] = [c a b]$ હોવાથી:$E = \frac{[a b c] + [a b c] + [a b c]}{[a b c]} = \frac{3[a b c]}{[a b c]} = 3$.

Similar Questions

સદિશો $u = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$,$v = a^2 \hat{i} + b^2 \hat{j} + c^2 \hat{k}$ અને $w = a^3 \hat{i} + b^3 \hat{j} + c^3 \hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશો સમતલીય હોય જો અને માત્ર જો

એક સમાંતરફલક (parallelepiped) કે જેની સહ-અંતિમ ધારાઓ $2 \overrightarrow{a}, 2 \overrightarrow{b}, 2 \overrightarrow{c}$ છે,તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

$(\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c}) \cdot \{(\vec{a} - \vec{b}) \times (\vec{a} - \vec{b} - \vec{c})\}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] \neq 0$ હોય,તો $\frac{[\bar{a}+\bar{b} \quad \bar{b}+\bar{c} \quad \bar{c}+\bar{a}]}{[\bar{b} \bar{c} \bar{a}]}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module