यदि {tan ^{ - 1}}x - {tan ^{ - 1}}y = {tan ^{ | vedclass

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Question

(C) हमें समीकरण दिया गया है: ${	an ^{ - 1}}x - {	an ^{ - 1}}y = {	an ^{ - 1}}A$। प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन (inverse tangent) के अंतर के लिए मानक त्

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$\frac{x - y}{1 + xy}$

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(C) हमें समीकरण दिया गया है: ${	an ^{ - 1}}x - {	an ^{ - 1}}y = {	an ^{ - 1}}A$। प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन (inverse tangent) के अंतर के लिए मानक त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करने पर: ${	an ^{ - 1}}x - {	an ^{ - 1}}y = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{x - y}{1 + xy} ight)$। इसे दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर: ${	an ^{ - 1}}\left( \frac{x - y}{1 + xy} ight) = {	an ^{ - 1}}A$। अतः,दोनों पक्षों की तुलना करने पर हमें प्राप्त होता है: $A = \frac{x - y}{1 + xy}$।

यदि ${\tan ^{ - 1}}x - {\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}A$ है,तो $A$ का मान क्या होगा?

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$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{का मान ज्ञात कीजिए।}\end{aligned}$

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

$\tan \left[ 2\tan^{-1}\left( \frac{1}{5} \right) - \frac{\pi}{4} \right] = $

यदि $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $-1 < x < 1$ है।

यदि ${\tan ^{ - 1}}\frac{{1 - x}}{{1 + x}} = \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ है,तो $x = $

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