tan left[ 2tan^{-1}left( frac{1}{5} right) - | vedclass

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Question

(D) हम सूत्र $2	an^{-1}(x) = 	an^{-1}\left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$ का उपयोग करेंगे।सबसे पहले,$2	an^{-1}\left( \frac{1}{5} ight)$ की गणना करें:

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$-\frac{7}{17}$

Vedclass · Answer

(D) हम सूत्र $2	an^{-1}(x) = 	an^{-1}\left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$ का उपयोग करेंगे।सबसे पहले,$2	an^{-1}\left( \frac{1}{5} ight)$ की गणना करें:$2	an^{-1}\left( \frac{1}{5} ight) = 	an^{-1}\left( \frac{2(1/5)}{1-(1/5)^2} ight) = 	an^{-1}\left( \frac{2/5}{1-1/25} ight) = 	an^{-1}\left( \frac{2/5}{24/25} ight) = 	an^{-1}\left( \frac{2}{5} 	imes \frac{25}{24} ight) = 	an^{-1}\left( \frac{5}{12} ight)$.अब,इस मान को व्यंजक में रखें:$	an \left[ 	an^{-1}\left( \frac{5}{12} ight) - \frac{\pi}{4} ight] = 	an \left[ 	an^{-1}\left( \frac{5}{12} ight) - 	an^{-1}(1) ight]$.सूत्र $	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(y) = 	an^{-1}\left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$ का उपयोग करते हुए:$	an \left[ 	an^{-1}\left( \frac{5/12 - 1}{1 + (5/12)(1)} ight) ight] = \frac{5/12 - 1}{1 + 5/12} = \frac{-7/12}{17/12} = -\frac{7}{17}$.

$\tan \left[ 2\tan^{-1}\left( \frac{1}{5} \right) - \frac{\pi}{4} \right] = $

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$x > 0$ के लिए, यदि $\sin(\cos^{-1} x + \tan^{-1} x) - \cos(\sin^{-1} x + \tan^{-1} x) = \sin(\cot^{-1} 2)$ है, तो $x =$ का मान क्या है?

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