यदि tan^{-1} frac{a+x}{a} + tan^{-1} frac{a-x | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} \left( \frac{a+x}{a} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{a-x}{a} ight) = \frac{\pi}{6}$ सूत्र $	an^{-1} A + 	an^{-1}

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$2\sqrt{3} a^2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} \left( \frac{a+x}{a} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{a-x}{a} ight) = \frac{\pi}{6}$ सूत्र $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर: $	an^{-1} \left( \frac{\frac{a+x}{a} + \frac{a-x}{a}}{1 - \left( \frac{a+x}{a} ight) \left( \frac{a-x}{a} ight)} ight) = \frac{\pi}{6}$ $	an^{-1} \left( \frac{\frac{2a}{a}}{1 - \frac{a^2-x^2}{a^2}} ight) = \frac{\pi}{6}$ $	an^{-1} \left( \frac{2}{\frac{a^2 - a^2 + x^2}{a^2}} ight) = \frac{\pi}{6}$ $	an^{-1} \left( \frac{2a^2}{x^2} ight) = \frac{\pi}{6}$ $\frac{2a^2}{x^2} = 	an \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ $x^2 = 2\sqrt{3} a^2$

यदि $\tan^{-1} \frac{a+x}{a} + \tan^{-1} \frac{a-x}{a} = \frac{\pi}{6}$ है,तो $x^2 =$

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${(\sin ^{ - 1}}x)^3 + {(\cos ^{ - 1}}x)^3$ का अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

$x$ के लिए हल करें: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,जहाँ $x > 0$.

केवल मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,यदि $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin [\cot ^{ - 1}(1/2)]$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \cos^{-1} \left( \frac{x - x^{-1}}{x + x^{-1}} \right)$

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