यदि {tan ^{ - 1}}(x - 1) + {tan ^{ - 1}}x + { | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: ${	an ^{ - 1}}(x - 1) + {	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}(x + 1) = {	an ^{ - 1}}3x$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: ${	an ^{ -

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$ 0, \pm \frac{1}{2} $

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(D) दिया गया समीकरण: ${	an ^{ - 1}}(x - 1) + {	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}(x + 1) = {	an ^{ - 1}}3x$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: ${	an ^{ - 1}}(x - 1) + {	an ^{ - 1}}(x + 1) = {	an ^{ - 1}}3x - {	an ^{ - 1}}x$ सूत्र ${	an ^{ - 1}}A + {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ और ${	an ^{ - 1}}A - {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{A-B}{1+AB} ight)$ का उपयोग करने पर: ${	an ^{ - 1}}\left( \frac{(x-1)+(x+1)}{1-(x-1)(x+1)} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{3x-x}{1+(3x)(x)} ight)$ ${	an ^{ - 1}}\left( \frac{2x}{1-(x^2-1)} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{2x}{1+3x^2} ight)$ इसका तात्पर्य है: $\frac{2x}{2-x^2} = \frac{2x}{1+3x^2}$ स्थिति $1$: $2x = 0 \Rightarrow x = 0$ स्थिति $2$: $\frac{1}{2-x^2} = \frac{1}{1+3x^2}$ $1 + 3x^2 = 2 - x^2$ $4x^2 = 1 \Rightarrow x^2 = \frac{1}{4} \Rightarrow x = \pm \frac{1}{2}$ अतः,हल $x = 0, \pm \frac{1}{2}$ हैं।

यदि ${\tan ^{ - 1}}(x - 1) + {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}(x + 1) = {\tan ^{ - 1}}3x$ है,तो $x =$

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$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{a - x}{1 + ax} \right) \right] = $

मान ज्ञात कीजिए: $\sin ^{-1}\left[\sin \left(-600^{\circ}\right)\right]+\cot ^{-1}(-\sqrt{3})$

यदि $\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{4}-\ldots \infty\right) + \cos ^{-1}\left(x^2-\frac{x^4}{2}+\frac{x^6}{4}-\ldots \infty\right)=\frac{\pi}{2}$ और $0 < x < \sqrt{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

सिद्ध कीजिए कि $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,जहाँ $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

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