यदि {tan ^{ - 1}}x + {tan ^{ - 1}}y + {tan ^{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y + {	an ^{ - 1}}z = \pi $दोनों पक्षों में टेंजेंट लेने पर:${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y = \pi

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$1$

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(B) दिया गया है: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y + {	an ^{ - 1}}z = \pi $दोनों पक्षों में टेंजेंट लेने पर:${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}y = \pi - {	an ^{ - 1}}z$सूत्र ${	an ^{ - 1}}A + {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर:${	an ^{ - 1}}\left( \frac{x+y}{1-xy} ight) = \pi - {	an ^{ - 1}}z$दोनों पक्षों में टेंजेंट लेने पर:$\frac{x+y}{1-xy} = 	an(\pi - {	an ^{ - 1}}z)$चूंकि $	an(\pi - 	heta) = -	an 	heta$:$\frac{x+y}{1-xy} = -z$$x + y = -z(1 - xy)$$x + y = -z + xyz$$x + y + z = xyz$दोनों पक्षों को $xyz$ से विभाजित करने पर:$\frac{x}{xyz} + \frac{y}{xyz} + \frac{z}{xyz} = \frac{xyz}{xyz}$$\frac{1}{yz} + \frac{1}{xz} + \frac{1}{xy} = 1$अतः,$\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}} = 1$.

यदि ${\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}y + {\tan ^{ - 1}}z = \pi ,$ तो $\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}} = $

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$2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(\csc^2 x)$ है,तो $x = $

यदि $\cos^{-1} \sqrt{p} + \cos^{-1} \sqrt{1-p} + \cos^{-1} \sqrt{1-q} = \frac{3\pi}{4}$ है,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin \left[\tan ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right]$ का मान है

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

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