यदि 2tan^{-1}(cos x) = tan^{-1}(2csc x) है,तो | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $2	an^{-1}(\cos x) = 	an^{-1}(2\csc x)$.सूत्र $2	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ का उपयोग

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) दिया गया समीकरण: $2	an^{-1}(\cos x) = 	an^{-1}(2\csc x)$.सूत्र $2	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ का उपयोग करने पर:$	an^{-1}\left(\frac{2\cos x}{1-\cos^2 x}ight) = 	an^{-1}(2\csc x)$.चूंकि $1-\cos^2 x = \sin^2 x$,यह सरल होकर निम्न रूप लेता है:$\frac{2\cos x}{\sin^2 x} = 2\csc x$.$\csc x = \frac{1}{\sin x}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2\cos x}{\sin^2 x} = \frac{2}{\sin x}$.यदि $\sin x 
eq 0$ है,तो दोनों पक्षों को $\sin^2 x$ से गुणा करने पर:$2\cos x = 2\sin x$.$2\cos x$ से विभाजित करने पर (यदि $\cos x 
eq 0$ है):$	an x = 1$.अतः,$x = \frac{\pi}{4}$.

यदि $2\tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(2\csc x)$ है,तो $x =$

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