यदि $273^{\circ}C$ पर एक द्विपरमाणुक गैस में ध्वनि की गति $v_1$ है और $273 \ K$ पर इसके अणुओं की r.m.s. गति $v_2$ है,तो $\frac{v_1}{v_2}=$

जब एक आदर्श गैस का तापमान $600 \ K$ बढ़ा दिया जाता है,तो गैस में ध्वनि का वेग उसके प्रारंभिक वेग का $\sqrt{3}$ गुना हो जाता है। गैस का प्रारंभिक तापमान .... $^oC$ है।

$0.056 \, kg$ नाइट्रोजन को $127 \, ^{\circ}C$ तापमान पर एक पात्र में रखा गया है। इसके अणुओं की गति को दोगुना करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा $k \, cal$ है। ($R = 2 \, cal \, mole^{-1} K^{-1}$ लें)

एक बॉक्स में ${T_1}$ तापमान और ${P_1}$ दबाव पर एक आदर्श गैस के $N$ अणु हैं। बॉक्स में अणुओं की संख्या को दोगुना कर दिया जाता है जबकि गैस की कुल गतिज ऊर्जा को पहले के समान रखा जाता है। यदि नया दबाव ${P_2}$ और तापमान ${T_2}$ है,तो:

$44.8 \, L$ की निश्चित क्षमता वाले एक सिलेंडर में मानक तापमान और दबाव पर हीलियम गैस भरी है। सिलेंडर में गैस का तापमान $15.0 \, ^{\circ}C$ बढ़ाने के लिए कितनी ऊष्मा की आवश्यकता होगी? $(R = 8.31 \, J \, mol^{-1} K^{-1})$

कथन $(I)$: गैस थर्मामीटर तरल थर्मामीटर की तुलना में कम संवेदनशील होते हैं।
कथन $(II)$: सार्वत्रिक गैस नियतांक और आवोगाद्रो संख्या के अनुपात को बोल्ट्ज़मैन नियतांक कहा जाता है।
कथन $(III)$: स्थिर दाब पर किसी दिए गए द्रव्यमान की गैस का घनत्व उसके परम तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है: