જો frac{4 x^3+16 x+7}{left(x^2+4right)^2}=fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{4 x^3+16 x+7}{\left(x^2+4\right)^2}=\frac{A x+B}{x^2+4}+\frac{C x+D}{\left(x^2+4\right)^2}$ બંને બાજુ $(x^2+4)^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{4 x^3+16 x+7}{\left(x^2+4\right)^2}=\frac{A x+B}{x^2+4}+\frac{C x+D}{\left(x^2+4\right)^2}$ બંને બાજુ $(x^2+4)^2$ વડે ગુણતા: $4 x^3+16 x+7 = (A x+B)(x^2+4) + (C x+D)$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $4 x^3+16 x+7 = A x^3 + B x^2 + 4Ax + 4B + Cx + D$ $4 x^3+16 x+7 = A x^3 + B x^2 + (4A+C)x + (4B+D)$ $x$ ના સમાન ઘાતાંકોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $x^3$: $A = 4$ $x^2$: $B = 0$ $x^1$: $4A + C = 16$ $\Rightarrow 4(4) + C = 16$ $\Rightarrow 16 + C = 16$ $\Rightarrow C = 0$ અચળ પદ: $4B + D = 7$ $\Rightarrow 4(0) + D = 7$ $\Rightarrow D = 7$ કિંમતો $A=4, B=0, C=0, D=7$ છે. શૂન્યતર કિંમતો $A$ અને $D$ છે. તેથી,શૂન્યતર કિંમતોની સંખ્યા $2$ છે.

જો $\frac{4 x^3+16 x+7}{\left(x^2+4\right)^2}=\frac{A x+B}{x^2+4}+\frac{C x+D}{\left(x^2+4\right)^2}$ હોય,તો $A, B, C, D$ માં શૂન્યતર કિંમતોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{4x^2+5x^4+7}{(x^2+1)(x^4+x^2+1)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} \\ & + \frac{Cx^3+Dx^2+Ex+F}{x^4+x^2+1}, \text{ હોય તો } \\ & B+2(D+F+E)-C \cdot A = \end{aligned}$

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b$, અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^4}{(x^2+1)(x-2)}=f(x)+\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-2}$ હોય, તો $f(14)+2A-B=$ ($C$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module