यदि a और b समीकरण y^2+y+1=0 के मूल हैं,तो a^4 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $y^2+y+1=0$ है। चूंकि $a$ और $b$ मूल हैं,विएटा के सूत्रों के अनुसार $a+b = -1$ और $ab = 1$ है। हमें $a^4+b^4+a^{-1}b^{-1} = a^4+b^

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(B) दिया गया समीकरण $y^2+y+1=0$ है। चूंकि $a$ और $b$ मूल हैं,विएटा के सूत्रों के अनुसार $a+b = -1$ और $ab = 1$ है। हमें $a^4+b^4+a^{-1}b^{-1} = a^4+b^4+\frac{1}{ab}$ का मान ज्ञात करना है। सबसे पहले,$a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (-1)^2 - 2(1) = 1 - 2 = -1$ प्राप्त करें। फिर,$a^4+b^4 = (a^2+b^2)^2 - 2a^2b^2 = (-1)^2 - 2(1)^2 = 1 - 2 = -1$। इन मानों को व्यंजक में रखने पर: $a^4+b^4+\frac{1}{ab} = -1 + \frac{1}{1} = -1 + 1 = 0$।

यदि $a$ और $b$ समीकरण $y^2+y+1=0$ के मूल हैं,तो $a^4+b^4+a^{-1}b^{-1}$ का मान क्या है?

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