यदि $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2-kx+c=0$ के वास्तविक मूल हैं,तो बिंदुओं $A(x_1, 0)$ और $B(x_2, 0)$ के बीच की दूरी क्या है?

यदि $x^3+p x^2+q x-5=0$ के दो मूलों का योग उसके तीसरे मूल के बराबर है,तो $p(p^2-4q)=$

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं,और समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha - k, \beta - k$ हैं। तो $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \dots$

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3+4x-19=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha}+\frac{\beta^3}{19-4\beta}+\frac{\gamma^3}{19-4\gamma}$ का मान किसके बराबर है?

यदि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ और $px^2 + qx + r = 0$ के मूल क्रमशः $\alpha_1, \alpha_2$ और $\beta_1, \beta_2$ हैं,और रैखिक समीकरणों की प्रणाली $\alpha_1y + \alpha_2z = 0$ और $\beta_1y + \beta_2z = 0$ का एक शून्येतर हल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $8$ और $2$ समीकरण ${x^2} + ax + \beta = 0$ के मूल हैं और $3$ और $3$ समीकरण ${x^2} + \alpha x + b = 0$ के मूल हैं,तो ${x^2} + ax + b = 0$ के मूल क्या हैं?