જો $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2-kx+c=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો બિંદુઓ $A(x_1, 0)$ અને $B(x_2, 0)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $x^4-2x^3+x^2+4x-6=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બાકીના બે બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બે ઉમેદવારો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે છે. એક $p$ ની ખોટી કિંમત સાથે શરૂઆત કરે છે અને બીજ $2$ અને $6$ મેળવે છે,અને બીજો $q$ ની ખોટી કિંમત સાથે શરૂઆત કરે છે અને બીજ $2$ અને $-9$ મેળવે છે. મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો:

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\frac{1}{\alpha}, \beta+\frac{1}{\beta}$ એ સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?