જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2+3x+k=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha+\beta = -3$ અને $\alpha\beta = k$.બીજા સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ માટે,બીજ $\alpha+\fr

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-5x+6=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha+\beta = -3$ અને $\alpha\beta = k$.બીજા સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ માટે,બીજ $\alpha+\frac{1}{\alpha}$ અને $\beta+\frac{1}{\beta}$ છે.બીજનો સરવાળો $(\alpha+\frac{1}{\alpha}) + (\beta+\frac{1}{\beta}) = -3(1+\frac{1}{k}) = -\frac{p}{4}$ છે.બીજનો ગુણાકાર $(\alpha+\frac{1}{\alpha})(\beta+\frac{1}{\beta}) = k + 2 + \frac{1}{k} = 4.5$ છે.તેથી $k + \frac{1}{k} = 2.5 = \frac{5}{2}$,જે $2k^2-5k+2=0$ આપે છે. $k=2$ માટે $x^2-5x+6=0$ સાચું છે.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\frac{1}{\alpha}, \beta+\frac{1}{\beta}$ એ સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો ઋણ બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ અને $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ હોય,તો $a-\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan(\frac{P}{2})$ અને $\tan(\frac{Q}{2})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણ $i x^2 - 2(i + 1) x + (2 - i) = 0$ નું એક બીજ $(2 - i)$ હોય,તો બીજું બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module