જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2+ax+b=0 ના વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -a = \frac{1}{2}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a = -\frac{1}{2}$.નિત્યસમ $\alpha^3+\beta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -a = \frac{1}{2}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a = -\frac{1}{2}$.નિત્યસમ $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha+\beta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{37}{8} = (\frac{1}{2})^3 - 3b(\frac{1}{2})$$\frac{37}{8} = \frac{1}{8} - \frac{3b}{2}$$\frac{36}{8} = -\frac{3b}{2}$$\frac{9}{2} = -\frac{3b}{2} \Rightarrow b = -3$.છેલ્લે,$a-\frac{1}{b}$ ની ગણતરી કરતા:$a-\frac{1}{b} = -\frac{1}{2} - (\frac{1}{-3}) = -\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{-3+2}{6} = -\frac{1}{6}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ અને $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ હોય,તો $a-\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = $

સમીકરણ $x^3-13x^2+15x+189=0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $1/\alpha + 1/\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બે બીજનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $9$ અને $4$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module