यदि x^2+x-6,2x^3+x^2+ax+b का एक गुणनखंड है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $x^2+x-6$,$P(x) = 2x^3+x^2+ax+b$ का एक गुणनखंड है। भाजक का गुणनखंड करने पर: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$। अतः,$P(-3) = 0$ और $P(2) = 0$।

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(C) दिया गया है कि $x^2+x-6$,$P(x) = 2x^3+x^2+ax+b$ का एक गुणनखंड है। भाजक का गुणनखंड करने पर: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$। अतः,$P(-3) = 0$ और $P(2) = 0$। $x = -3$ के लिए: $2(-3)^3 + (-3)^2 + a(-3) + b = 0$ $\Rightarrow -54 + 9 - 3a + b = 0$ $\Rightarrow -3a + b = 45$ ... $(i)$। $x = 2$ के लिए: $2(2)^3 + (2)^2 + a(2) + b = 0$ $\Rightarrow 16 + 4 + 2a + b = 0$ $\Rightarrow 2a + b = -20$ ... $(ii)$। $(i)$ में से $(ii)$ घटाने पर: $-5a = 65 \Rightarrow a = -13$। $a = -13$ को $(ii)$ में रखने पर: $b = 6$। अंततः,$6a + 13b = 6(-13) + 13(6) = -78 + 78 = 0$।

यदि $x^2+x-6$,$2x^3+x^2+ax+b$ का एक गुणनखंड है,तो $6a+13b=$

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