જો x^2+x-6 એ 2x^3+x^2+ax+b નો અવયવ હોય,તો 6a+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^2+x-6$ એ $P(x) = 2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ છે. ભાજકનું અવયવીકરણ કરતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$. તેથી,$P(-3) = 0$ અને $P(2) = 0$. $x = -3$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^2+x-6$ એ $P(x) = 2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ છે. ભાજકનું અવયવીકરણ કરતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$. તેથી,$P(-3) = 0$ અને $P(2) = 0$. $x = -3$ માટે: $2(-3)^3 + (-3)^2 + a(-3) + b = 0$ $\Rightarrow -54 + 9 - 3a + b = 0$ $\Rightarrow -3a + b = 45$ ... $(i)$. $x = 2$ માટે: $2(2)^3 + (2)^2 + a(2) + b = 0$ $\Rightarrow 16 + 4 + 2a + b = 0$ $\Rightarrow 2a + b = -20$ ... $(ii)$. $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $-5a = 65 \Rightarrow a = -13$. $a = -13$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $b = 6$. અંતે,$6a + 13b = 6(-13) + 13(6) = -78 + 78 = 0$.

જો $x^2+x-6$ એ $2x^3+x^2+ax+b$ નો અવયવ હોય,તો $6a+13b=$

Similar Questions

જો $2+\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ નું એક બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(x)=0$ નું બીજ નથી?

$m$ ની એવી કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો મળે કે જેથી સમીકરણ $x^2+(2m+1)x+m=0$ ના બીજ સમાન હોય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module