જો alpha અને beta (alpha

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{3}-2)|\sqrt{x}-3| + (\sqrt{x}-3)^2 - 2\sqrt{3} = 0$ છે. ધારો કે $t = |\sqrt{x}-3|$. તો સમીકરણ $t^2 + (\sqrt{3}-2)t - 2\sqrt{3}

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{3}-2)|\sqrt{x}-3| + (\sqrt{x}-3)^2 - 2\sqrt{3} = 0$ છે. ધારો કે $t = |\sqrt{x}-3|$. તો સમીકરણ $t^2 + (\sqrt{3}-2)t - 2\sqrt{3} = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t+ \sqrt{3})(t-2) = 0$. કારણ કે $t = |\sqrt{x}-3| \ge 0$, તેથી $t = 2$ મળે. આમ, $|\sqrt{x}-3| = 2$, જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{x}-3 = 2$ અથવા $\sqrt{x}-3 = -2$. આથી $\sqrt{x} = 5$ અથવા $\sqrt{x} = 1$ મળે. તેથી, $x = 25$ અથવા $x = 1$. $\alpha અંતે, $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta} = \sqrt{\frac{25}{1}} + \sqrt{1 	imes 25} = 5 + 5 = 10$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જ્યારે $b=17$ હોય,ત્યારે $x^2+bx+c=0$ સમીકરણના બીજ $-2$ અને $-15$ મળે છે. જો $b=13$ હોય ત્યારે તે જ સમીકરણના બીજ $\alpha, \beta$ હોય,તો $|\alpha-\beta|=$

સમીકરણ $\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4x^2-14x+6}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$2$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી $f(x)$ શોધો જ્યાં $f(0)=8, f(1)=12, f(2)=18$ હોય.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો જે અંતરાલમાં પદ $\frac{2(x^2+2x-11)}{2x-5}$ ની કોઈ કિંમત ન હોય,તે અંતરાલ છે:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + h$ તથા $\beta + h$ એ ${x^2} + rx + s = 0$ ના બીજ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module