સમીકરણ sqrt{x^2-4x+3}+sqrt{x^2-9}=sqrt{4x^2-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{(x-1)(x-3)} + \sqrt{(x-3)(x+3)} = \sqrt{(x-3)(4x-2)}$ છે.કિસ્સો $1$: $\sqrt{x-3} = 0 \implies x = 3$.પ્રદેશ તપાસતા: $\sqrt{x^2-

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{(x-1)(x-3)} + \sqrt{(x-3)(x+3)} = \sqrt{(x-3)(4x-2)}$ છે.કિસ્સો $1$: $\sqrt{x-3} = 0 \implies x = 3$.પ્રદેશ તપાસતા: $\sqrt{x^2-9}$ માટે,$x^2-9 \ge 0$ હોવું જોઈએ,તેથી $x \ge 3$ અથવા $x \le -3$. $x=3$ માટે,$\sqrt{0} + \sqrt{0} = \sqrt{0}$,જે સત્ય છે. આમ,$x=3$ એક ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: $\sqrt{x-3} 
eq 0$. $\sqrt{x-3}$ વડે ભાગતા ($x > 3$ ધારતા):$\sqrt{x-1} + \sqrt{x+3} = \sqrt{4x-2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x-1) + (x+3) + 2\sqrt{(x-1)(x+3)} = 4x-2$.$2x + 2 + 2\sqrt{x^2+2x-3} = 4x-2$.$2\sqrt{x^2+2x-3} = 2x-4$.$\sqrt{x^2+2x-3} = x-2$.ફરીથી વર્ગ કરતા:$x^2+2x-3 = x^2-4x+4$.$6x = 7 \implies x = 7/6$.કારણ કે $x=7/6$ એ $x \ge 3$ નું પાલન કરતું નથી,તેથી તે અસ્વીકાર્ય છે.તેથી,માત્ર $1$ વાસ્તવિક ઉકેલ છે.

સમીકરણ $\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4x^2-14x+6}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $a + b + c = 0$,$a \ne 0$,અને $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ કેવા હશે?

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

સમીકરણ $x^2 + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${x^2} + {y^2} = 25$ અને ${xy} = 12$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module