જો alpha અને beta એ દ્વિઘાત સમીકરણ 11 x^2 + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $11 x^2 + 12 x - 13 = 0$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી, $\alpha + \beta = -\frac{12}{11}$ અને $\alpha \beta = -\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $11 x^2 + 12 x - 13 = 0$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી, $\alpha + \beta = -\frac{12}{11}$ અને $\alpha \beta = -\frac{13}{11}$ મળે.આપણે $\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha^2 \beta^2}$ શોધવાનું છે.નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2 \alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(\alpha + \beta)^2 - 2 \alpha \beta}{(\alpha \beta)^2} = \frac{(-\frac{12}{11})^2 - 2(-\frac{13}{11})}{(-\frac{13}{11})^2}$.$= \frac{\frac{144}{121} + \frac{26}{11}}{\frac{169}{121}} = \frac{\frac{144 + 286}{121}}{\frac{169}{121}} = \frac{430}{169}$.$\frac{430}{169} \approx 2.544$.કિંમત આશરે $2.54$ છે, જે આપેલા વિકલ્પોમાં $3$ ની સૌથી નજીક છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $11 x^2 + 12 x - 13 = 0$ ના બીજ હોય, તો $\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $\alpha \ne \beta$ પરંતુ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3) x^2 + (3a - 1) x + 2 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય ($/3$ માં)?

જો $x^2 - 5x - 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{2\alpha - 3}$ અને $\frac{1}{2\beta - 3}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હોય?

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે $x^2 - 3x + 2m = 0$ નું એક બીજ $x^2 - x + m = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module