यदि alpha और beta द्विघात समीकरण 11 x^2 + 12 | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $11 x^2 + 12 x - 13 = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से, $\alpha + \beta = -\frac{12}{11}$ और $\alpha \beta = -\frac

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$3$

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण $11 x^2 + 12 x - 13 = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से, $\alpha + \beta = -\frac{12}{11}$ और $\alpha \beta = -\frac{13}{11}$ प्राप्त होता है।हमें $\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha^2 \beta^2}$ का मान ज्ञात करना है।सर्वसमिका $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2 \alpha \beta$ का उपयोग करने पर:$\frac{(\alpha + \beta)^2 - 2 \alpha \beta}{(\alpha \beta)^2} = \frac{(-\frac{12}{11})^2 - 2(-\frac{13}{11})}{(-\frac{13}{11})^2}$.$= \frac{\frac{144}{121} + \frac{26}{11}}{\frac{169}{121}} = \frac{\frac{144 + 286}{121}}{\frac{169}{121}} = \frac{430}{169}$.$\frac{430}{169} \approx 2.544$.मान लगभग $2.54$ है, जो दिए गए विकल्पों में $3$ के सबसे निकट है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $11 x^2 + 12 x - 13 = 0$ के मूल हैं, तो $\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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