જો f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n હોય અને 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$. $2$ અને $3$ એ $f(x) = 0$ ના બીજ હોવાથી,$f(2) = 0$ અને $f(3) = 0$ થાય. $f(2) = 0$ માટે: $2(2)^3 + m(2)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 30$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$. $2$ અને $3$ એ $f(x) = 0$ ના બીજ હોવાથી,$f(2) = 0$ અને $f(3) = 0$ થાય. $f(2) = 0$ માટે: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0$ $\Rightarrow 16 + 4m - 26 + n = 0$ $\Rightarrow 4m + n = 10 \dots (i)$. $f(3) = 0$ માટે: $2(3)^3 + m(3)^2 - 13(3) + n = 0$ $\Rightarrow 54 + 9m - 39 + n = 0$ $\Rightarrow 9m + n = -15 \dots (ii)$. સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(9m + n) - (4m + n) = -15 - 10$ $\Rightarrow 5m = -25$ $\Rightarrow m = -5$. $m = -5$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મુકતા: $4(-5) + n = 10$ $\Rightarrow -20 + n = 10$ $\Rightarrow n = 30$. આમ,$m = -5$ અને $n = 30$ મળે છે.

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ હોય અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો $-$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો એક બીજ એ બીજા બીજનો વર્ગ હોય તો,$b^3 + a^2c + ac^2 = \dots$

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજ $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $m =$

જો $-1$ એ સમીકરણ $ax^3+bx^2+cx+1=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

પદાવલિ $x^3 - 3x^2 - 9x + c$ ને $(x - a)^2 (x - b)$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય જો $c$ ની કિંમત

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module