જો alpha, beta, gamma અને delta એ બહુપદી સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બહુપદી સમીકરણ: $x^4-3x^2+6x-12=0$ ... $(i)$ $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=0, c=-3, d=6, e=-12$ મળે છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બહુપદી સમીકરણ: $x^4-3x^2+6x-12=0$ ... $(i)$ $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=0, c=-3, d=6, e=-12$ મળે છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta+\gamma+\delta = 0$. તેથી,$\alpha+\beta+\gamma = -\delta$,$\alpha+\delta+\gamma = -\beta$,$\alpha+\beta+\delta = -\gamma$,અને $\delta+\beta+\gamma = -\alpha$. વળી,$\Sigma \alpha\beta\gamma = -6$ અને $\alpha\beta\gamma\delta = -12$. આ કિંમતો મૂકતા: $-(\frac{1}{\delta} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\alpha}) = -(\frac{\Sigma \alpha\beta\gamma}{\alpha\beta\gamma\delta}) = -(\frac{-6}{-12}) = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજ $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $m =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-4x+5=0$ ના બીજ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha^2+\beta$ અને $\alpha+\beta^2$ હોય.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px+q=0$ ના બીજ છે અને $f(x)=3p^2x^2+p^2x+3q$ છે. તો $\sum \alpha^2 \beta + \sum \alpha^4 =$

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module