ધારો કે alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3+px+q= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3+px+q=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે,તેથી $\alpha+\beta+\gamma=0$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=p$,અને $\alpha\beta\

Vedclass · Accepted Answer

$f(-1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3+px+q=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે,તેથી $\alpha+\beta+\gamma=0$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=p$,અને $\alpha\beta\gamma=-q$ મળે.$\alpha^3+p\alpha+q=0$ હોવાથી,$\alpha^4 = -p\alpha^2-q\alpha$ મળે.બધા બીજ માટે સરવાળો લેતા,$\sum \alpha^4 = -p\sum \alpha^2 - q\sum \alpha = -p(-2p) - 0 = 2p^2$.આમ,$\sum \alpha^2\beta + \sum \alpha^4$ ની કિંમત $f(-1)$ મળે છે.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px+q=0$ ના બીજ છે અને $f(x)=3p^2x^2+p^2x+3q$ છે. તો $\sum \alpha^2 \beta + \sum \alpha^4 =$

Similar Questions

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

$x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ સમીકરણના બીજ એકબીજાના વર્ગ હોય તેવા $k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો.

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે $x^2 - 3x + 2m = 0$ નું એક બીજ $x^2 - x + m = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થશે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module