मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+px+q=0$ के मूल हैं और $f(x)=3p^2x^2+p^2x+3q$ है। तो $\sum \alpha^2 \beta + \sum \alpha^4 =$

यदि समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूलों का अनुपात $2 : 3$ है,तो $m = .....$

मान लीजिए $A = \left| \begin{matrix} 2 & e^{i \pi} \\ -1 & i^{2012} \end{matrix} \right|$,$C = \left. \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) \right|_{x=1}$,और $D = \int_{e^2}^{1} \frac{dx}{x}$ है। यदि समीकरण $Ax^3 + Bx^2 + Cx - D = 0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $x^{2}-cx+d=0$ के मूल $x^{2}+ax+b=0$ के मूलों की चौथी घात के बराबर हैं, जहाँ $a^{2}>4b,$ तो $x^{2}-4bx+2b^{2}-c=0$ के मूल होंगे

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल हैं और यदि $a=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$,$b=\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$ और $c=(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सही है?