જો a, b, c, d એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = (x-a)(x-c) + 2(x-b)(x-d)$.$f(x)$ એ ધન અગ્ર સહગુણક $(3x^2)$ વાળું દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી જો વિવેચક $D > 0$ હોય તો બીજ વાસ્તવિક અને

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = (x-a)(x-c) + 2(x-b)(x-d)$.$f(x)$ એ ધન અગ્ર સહગુણક $(3x^2)$ વાળું દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી જો વિવેચક $D > 0$ હોય તો બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન મળે.$x=a, b, c, d$ માટે $f(x)$ ની કિંમતો તપાસતા:$f(a) = 2(a-b)(a-d) > 0$ (કારણ કે $a $f(b) = (b-a)(b-c)  a$ અને $b $f(c) = 2(c-b)(c-d)  b$ અને $c $f(d) = (d-a)(d-c) > 0$ (કારણ કે $d > a$ અને $d > c$)$f(a) > 0$ અને $f(b) $f(c)  0$ હોવાથી,$(c, d)$ ની વચ્ચે એક બીજ મળે છે.આમ,સમીકરણના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ છે.

જો $a, b, c, d$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a < b < c < d$,તો સમીકરણ $(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2-5|x|+6=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા ......... છે.

$a$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $2x^{2} + (a-10)x + \frac{33}{2} = 2a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય.

જો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો :

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો શોધો જે સમીકરણ $(x^2-7x+11)^{x^2-6x-7}=1$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2^{6x} - 3(2^{3x+2}) + 32 = 0$ ના બીજ હોય અને $\beta < 1$ હોય,તો $2\alpha + 3\beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module