यदि -1 समीकरण a(x^3+x^2)+bx+c=0 का दो बार पुन | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $f(x) = ax^3 + ax^2 + bx + c = 0$ है। चूंकि $x = -1$ एक दो बार पुनरावृत्त मूल है,इसलिए $f(-1) = 0$ और $f'(-1) = 0$ होगा। सबसे पहले

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$-1:1:1$

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(B) दिया गया समीकरण $f(x) = ax^3 + ax^2 + bx + c = 0$ है। चूंकि $x = -1$ एक दो बार पुनरावृत्त मूल है,इसलिए $f(-1) = 0$ और $f'(-1) = 0$ होगा। सबसे पहले,$f(-1) = a(-1)^3 + a(-1)^2 + b(-1) + c = -a + a - b + c = 0$,जिसका अर्थ है $c = b$। अगला,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = 3ax^2 + 2ax + b$। $f'(-1) = 0$ रखने पर: $3a(-1)^2 + 2a(-1) + b = 3a - 2a + b = a + b = 0$। इससे $a = -b$ प्राप्त होता है। इन मानों को अनुपात में रखने पर: $a:b:c = (-b):b:b = -1:1:1$।

यदि $-1$ समीकरण $a(x^3+x^2)+bx+c=0$ का दो बार पुनरावृत्त मूल है,तो $a:b:c=$

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