જો -1 એ સમીકરણ a(x^3+x^2)+bx+c=0 નું બે વાર પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $f(x) = ax^3 + ax^2 + bx + c = 0$ છે. કારણ કે $x = -1$ એ બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ છે,તેથી $f(-1) = 0$ અને $f'(-1) = 0$. પ્રથમ,$f(-1) = a

Vedclass · Accepted Answer

$-1:1:1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $f(x) = ax^3 + ax^2 + bx + c = 0$ છે. કારણ કે $x = -1$ એ બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ છે,તેથી $f(-1) = 0$ અને $f'(-1) = 0$. પ્રથમ,$f(-1) = a(-1)^3 + a(-1)^2 + b(-1) + c = -a + a - b + c = 0$,જે સૂચવે છે કે $c = b$. આગળ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 3ax^2 + 2ax + b$. $f'(-1) = 0$ લેતા: $3a(-1)^2 + 2a(-1) + b = 3a - 2a + b = a + b = 0$. આનાથી $a = -b$ મળે છે. ગુણોત્તરમાં આ કિંમતો મૂકતા: $a:b:c = (-b):b:b = -1:1:1$.

જો $-1$ એ સમીકરણ $a(x^3+x^2)+bx+c=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો $a:b:c=$

Similar Questions

સમીકરણ $x^4 - 8x^2 - 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda + 2)x^2 - 3\lambda x + 4\lambda = 0, \lambda \neq -2$ ના બે ધન બીજ હોય, તો $\lambda$ ના શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $\{ x \in R : |x - 2| = x^2 \}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module