यदि 2, 3, 6 बहुपद f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $2, 3, 6$ बहुपद $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ के मूल हैं। गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,हम लिख सकते हैं: $f(x) = (x - 2)(x - 3)(x - 6)$ द

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$25$

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(C) दिया गया है कि $2, 3, 6$ बहुपद $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ के मूल हैं। गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,हम लिख सकते हैं: $f(x) = (x - 2)(x - 3)(x - 6)$ दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $f(x) = (x^2 - 5x + 6)(x - 6)$ $f(x) = x^3 - 6x^2 - 5x^2 + 30x + 6x - 36$ $f(x) = x^3 - 11x^2 + 36x - 36$ इसे $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a = -11$,$b = 36$,$c = -36$ अब,$a - c$ की गणना करने पर: $a - c = -11 - (-36) = -11 + 36 = 25$

यदि $2, 3, 6$ बहुपद $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ के मूल हैं,जहाँ $a, b, c \in \mathbb{C}$ है,तो $a - c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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