જો $a, b$ અને $c$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

એક આદર્શ વાયુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A \to B \to C \to A$ ચક્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. જો ચક્રમાં વાયુને આપવામાં આવતી કુલ ઉષ્મા $5 \ J$ હોય,તો $C \to A$ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય ....... $J$ છે.

ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ શૂન્યતર સદિશો છે કે જેથી તેમાંથી કોઈ પણ બે સદિશો સમરેખ નથી અને $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}=\frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ છે. જો $\theta$ એ સદિશો $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

જ્યારે ટ્રાન્ઝિસ્ટરમાં કલેક્ટર ટુ એમિટર વોલ્ટેજ અચળ હોય,ત્યારે જ્યારે એમિટર પ્રવાહમાં $8.3 ~mA$ નો ફેરફાર થાય ત્યારે કલેક્ટર પ્રવાહમાં $8.2 ~mA$ નો ફેરફાર થાય છે. ફોરવર્ડ કરંટ રેશિયોનું મૂલ્ય કેટલું છે?

બે આદર્શ સ્લિટ્સ $S_1$ અને $S_2$ એકબીજાથી $d$ અંતરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $S_2$ માંથી પસાર થતી રેખા પર મૂકવામાં આવેલી આદર્શ સ્ત્રોત સ્લિટ $S$ માંથી પસાર થતા $\lambda$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે. સ્લિટ્સના સમતલ અને સ્ત્રોત સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $D$ છે. એક પડદો સ્લિટ્સના સમતલથી $D$ અંતરે રાખવામાં આવ્યો છે. $O$ પાસે અંધારું (વિનાશક વ્યતિકરણ) મળે તે માટે $d$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?