यदि 1, 2, 3 और 4 समीकरण x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $1, 2, 3, 4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं। अतः,हम बहुपद को इस प्रकार लिख सकते हैं: $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = x^4+ax^3+bx^

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$10$

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(C) दिया गया है कि $1, 2, 3, 4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं। अतः,हम बहुपद को इस प्रकार लिख सकते हैं: $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $(x^2-3x+2)(x^2-7x+12) = x^4-7x^3+12x^2-3x^3+21x^2-36x+2x^2-14x+24$ $= x^4-10x^3+35x^2-50x+24$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के साथ गुणांकों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a=-10, b=35, c=-50, d=24$ अब,$a+2b+c$ की गणना करने पर: $a+2b+c = -10 + 2(35) + (-50)$ $= -10 + 70 - 50 = 10$

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(a)$ टाइडल वॉल्यूम	$(i)$ $2500 - 3000 \ mL$
$(b)$ इंस्पिरेटरी रिजर्व वॉल्यूम	$(ii)$ $1100 - 1200 \ mL$
$(c)$ एक्सपिरेटरी रिजर्व वॉल्यूम	$(iii)$ $500 - 550 \ mL$
$(d)$ रेसिडुअल वॉल्यूम	$(iv)$ $1000 - 1100 \ mL$

यदि $1, 2, 3$ और $4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं,तो $a+2b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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