यदि alpha + beta = frac{pi}{2} और beta + gamm | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\beta = \frac{\pi}{2} - \alpha$,जिससे $	an \beta = \cot \alpha = \frac{1}{	an \alpha}$ प्राप

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$	an \beta + 2	an \gamma$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\beta = \frac{\pi}{2} - \alpha$,जिससे $	an \beta = \cot \alpha = \frac{1}{	an \alpha}$ प्राप्त होता है।साथ ही,$\beta + \gamma = \alpha$,इसलिए $	an(\beta + \gamma) = 	an \alpha$।सूत्र $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,$	an \alpha = \frac{	an \beta + 	an \gamma}{1 - 	an \beta 	an \gamma}$।$	an \beta = \cot \alpha$ प्रतिस्थापित करने पर:$	an \alpha = \frac{\cot \alpha + 	an \gamma}{1 - \cot \alpha 	an \gamma}$।दोनों पक्षों को $(1 - \cot \alpha 	an \gamma)$ से गुणा करने पर:$	an \alpha (1 - \cot \alpha 	an \gamma) = \cot \alpha + 	an \gamma$।$	an \alpha - (	an \alpha \cot \alpha) 	an \gamma = \cot \alpha + 	an \gamma$।चूंकि $	an \alpha \cot \alpha = 1$,इसलिए $	an \alpha - 	an \gamma = \cot \alpha + 	an \gamma$।चूंकि $\cot \alpha = 	an \beta$,इसलिए $	an \alpha = 	an \beta + 2	an \gamma$ प्राप्त होता है।

यदि $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ और $\beta + \gamma = \alpha$ है,तो $\tan \alpha$ का मान क्या होगा?

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