यदि (x+iy)^{frac{1}{3}} = 5+3i है,तो 3x+5y = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $(x+iy)^{\frac{1}{3}} = 5+3i$. दोनों पक्षों का घन करने पर,हमें प्राप्त होता है $x+iy = (5+3i)^3$. सर्वसमिका $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3

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$960$

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(D) दिया गया है $(x+iy)^{\frac{1}{3}} = 5+3i$. दोनों पक्षों का घन करने पर,हमें प्राप्त होता है $x+iy = (5+3i)^3$. सर्वसमिका $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ का उपयोग करने पर: $x+iy = 5^3 + 3(5^2)(3i) + 3(5)(3i)^2 + (3i)^3$. $x+iy = 125 + 225i + 135(-1) + 27(-i)$. $x+iy = -10 + 198i$. वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$x = -10$ और $y = 198$. अब,$3x+5y = 3(-10) + 5(198) = -30 + 990 = 960$.

यदि $(x+iy)^{\frac{1}{3}} = 5+3i$ है,तो $3x+5y = $

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$\frac{i^{592}+i^{590}+i^{588}+i^{586}+i^{584}}{i^{582}+i^{580}+i^{578}+i^{576}+i^{574}}-1$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x-1}{3+i} + \frac{y-1}{3-i} = i$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $\frac{5(-8 + 6i)}{(1 + i)^2} = a + ib$ है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $4x + i(3x - y) = 3 + i(-6)$,जहाँ $x$ और $y$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

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