यदि z, iz और z+iz एक त्रिभुज के शीर्ष हैं और | vedclass

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Question

(B) माना $z = x + iy$ है। तब $|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = 4$,जिससे $x^2 + y^2 = 16$ प्राप्त होता है।त्रिभुज के शीर्ष $A = z$,$B = iz$ और $C = z + iz$ हैं

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$8$

Vedclass · Answer

(B) माना $z = x + iy$ है। तब $|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = 4$,जिससे $x^2 + y^2 = 16$ प्राप्त होता है।त्रिभुज के शीर्ष $A = z$,$B = iz$ और $C = z + iz$ हैं।चूँकि $z$ और $iz$ के बीच का कोण $90^\circ$ है,यह एक समकोण त्रिभुज है।दोनों भुजाओं की लंबाई $|z| = 4$ और $|iz| = 4$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4 = 8$ वर्ग इकाई।

यदि $z, iz$ और $z+iz$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं और यदि $|z|=4$ है,तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

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$z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ है।

सम्मिश्र संख्याएँ $z = x + iy$ जो समीकरण $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ को संतुष्ट करती हैं,वे स्थित हैं

यदि $z = x + iy$ है और बिंदु $P$ आर्गंड तल में $z$ को दर्शाता है,तो समीकरण $|z - 1| + |z + i| = 2$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए $z$ और $w$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|z| = |w|$ और $arg(z) + arg(w) = \pi$ है। तो $z$ किसके बराबर है?

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