यदि z=x+iy, x^2+y^2=1 और z_1=ze^{itheta} है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $z=x+iy$ और $x^2+y^2=1$, हम लिख सकते हैं $z=e^{i\phi}$ जहाँ $\phi = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$.$z_1 = ze^{i	heta} = e^{i\phi}e^{i	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$i 	an (n(	heta+	an^{-1} \frac{y}{x}))$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $z=x+iy$ और $x^2+y^2=1$, हम लिख सकते हैं $z=e^{i\phi}$ जहाँ $\phi = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$.$z_1 = ze^{i	heta} = e^{i\phi}e^{i	heta} = e^{i(\phi+	heta)}$.तब $z_1^{2n} = e^{i2n(\phi+	heta)}$.व्यंजक $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1} = \frac{e^{i2n(\phi+	heta)}-1}{e^{i2n(\phi+	heta)}+1}$ पर विचार करें।अंश और हर को $e^{-in(\phi+	heta)}$ से गुणा करने पर:$= \frac{e^{in(\phi+	heta)} - e^{-in(\phi+	heta)}}{e^{in(\phi+	heta)} + e^{-in(\phi+	heta)}} = \frac{2i \sin(n(\phi+	heta))}{2 \cos(n(\phi+	heta))}$.$= i 	an(n(\phi+	heta)) = i 	an(n(	heta+	an^{-1}(\frac{y}{x})))$.

यदि $z=x+iy$, $x^2+y^2=1$ और $z_1=ze^{i\theta}$ है, तो $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1}=$

Similar Questions

समीकरण $x^4 - 1 = 0$ के मूल हैं

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ किसके बराबर है?

यदि $|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}$ है,तो $|(1-\sqrt{3}i)^9+(\sqrt{3}+i)^9|=$

यदि $\omega$ समीकरण $z^3 = 1$ का एक सम्मिश्र मूल है,तो $\omega + \omega^{\left( \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{9}{32} + \frac{27}{128} + \dots \right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module