समीकरण $x^4 - 1 = 0$ के मूल हैं

यदि $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left(3+5 \omega+3 \omega^2\right)^2+\left(3+3 \omega+5 \omega^2\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \ldots, \alpha_n$ वास्तविक संख्याएँ हैं,$\alpha_1 \neq 0$ और $z = \cos \theta + i \sin \theta$ समीकरण $\alpha_1 + \alpha_2 z + \alpha_3 z^2 + \ldots + \alpha_n z^{n-1} + z^n = 0$ का एक मूल है,तो $\alpha_1 \cos n \theta + \alpha_2 \cos (n-1) \theta + \ldots + \alpha_n \cos \theta =$

समीकरण $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ के सम्मिश्र मूलों में से एक है

यदि $2+2 \sqrt{3} i=k(\cos \theta+i \sin \theta)$ जहाँ $k > 0$ है,तो $\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 6 \theta+i \sin 6 \theta]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)