यदि omega इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,तो left(3 | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $1+\omega+\omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1+\omega^2 = -\omega$ और $\omega^3 = 1$।दिया गया व्यंजक: $E = (3+5\omega+3\omega^2)^2 + (3+

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-$4$

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(D) हम जानते हैं कि $1+\omega+\omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1+\omega^2 = -\omega$ और $\omega^3 = 1$।दिया गया व्यंजक: $E = (3+5\omega+3\omega^2)^2 + (3+3\omega+5\omega^2)^2$$3(1+\omega+\omega^2) = 0$ का उपयोग करके पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$E = (3(1+\omega+\omega^2) + 2\omega)^2 + (3(1+\omega+\omega^2) + 2\omega^2)^2$$E = (0 + 2\omega)^2 + (0 + 2\omega^2)^2$$E = 4\omega^2 + 4\omega^4$चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^4 = \omega$ होगा।$E = 4\omega^2 + 4\omega = 4(\omega^2 + \omega)$चूंकि $1+\omega+\omega^2 = 0$,इसलिए $\omega^2 + \omega = -1$ होगा।$E = 4(-1) = -4$।

यदि $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left(3+5 \omega+3 \omega^2\right)^2+\left(3+3 \omega+5 \omega^2\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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