यदि इकाई के घनमूल 1, omega, omega^2 हैं,तो सम | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(x - 1)^3 + 8 = 0$ है। इसे $(x - 1)^3 = -8$ के रूप में लिखा जा सकता है। दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$x - 1 = (-8)^{1/3}$ प्राप्

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$ - 1, 1 - 2\omega, 1 - 2\omega^2$

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(B) दिया गया समीकरण $(x - 1)^3 + 8 = 0$ है। इसे $(x - 1)^3 = -8$ के रूप में लिखा जा सकता है। दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$x - 1 = (-8)^{1/3}$ प्राप्त होता है। चूंकि इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,इसलिए $-8$ के घनमूल $-2, -2\omega, -2\omega^2$ होंगे। अतः,$x - 1 = -2, -2\omega, -2\omega^2$। सभी पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$x = 1 - 2, 1 - 2\omega, 1 - 2\omega^2$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,मूल $-1, 1 - 2\omega, 1 - 2\omega^2$ हैं।

यदि इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,तो समीकरण $(x - 1)^3 + 8 = 0$ के मूल क्या हैं?

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