यदि z = cos theta + i sin theta है,तो z^r + ( | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $z = \cos 	heta + i \sin 	heta$। डी मॉइवर प्रमेय के अनुसार,$z^r = (\cos 	heta + i \sin 	heta)^r = \cos(r 	heta) + i \sin(r 	heta

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$ 2 \cos r 	heta $

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $z = \cos 	heta + i \sin 	heta$। डी मॉइवर प्रमेय के अनुसार,$z^r = (\cos 	heta + i \sin 	heta)^r = \cos(r 	heta) + i \sin(r 	heta)$। संयुग्मी $\bar{z} = \cos 	heta - i \sin 	heta$ है। अतः,$(\bar{z})^r = (\cos 	heta - i \sin 	heta)^r = \cos(r 	heta) - i \sin(r 	heta)$। इन दोनों व्यंजकों को जोड़ने पर: $z^r + (\bar{z})^r = (\cos(r 	heta) + i \sin(r 	heta)) + (\cos(r 	heta) - i \sin(r 	heta)) = 2 \cos(r 	heta)$।

यदि $z = \cos \theta + i \sin \theta$ है,तो $z^r + (\bar{z})^r = $

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