यदि 1, omega, omega^2 इकाई के घनमूल (cube roo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि $1+\omega+\omega^2=0$,जिसका अर्थ है $1+\omega^2=-\omega$ और $1+\omega=-\omega^2$. इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $(1

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $1+\omega+\omega^2=0$,जिसका अर्थ है $1+\omega^2=-\omega$ और $1+\omega=-\omega^2$. इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $(1-\omega+\omega^2)^5+(1+\omega-\omega^2)^5 = (-\omega-\omega)^5+(-\omega^2-\omega^2)^5$ $= (-2\omega)^5+(-2\omega^2)^5$ $= -32\omega^5 - 32\omega^{10}$ $= -32(\omega^5+\omega^{10})$ चूंकि $\omega^3=1$,इसलिए $\omega^5 = \omega^2$ और $\omega^{10} = \omega$ है। $= -32(\omega^2+\omega)$ चूंकि $1+\omega+\omega^2=0$,इसलिए $\omega^2+\omega = -1$ है। $= -32(-1) = 32$.

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल (cube roots of unity) को दर्शाते हैं,तो $(1-\omega+\omega^2)^5+(1+\omega-\omega^2)^5$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

समीकरण $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ के मूलों की $162^{\text{th}}$ घात का योग क्या है?

यदि $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ है, तो किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $x^n+\frac{1}{x^n}=$

$\sum_{k=1}^6 \left[ \sin \left(\frac{2 \pi k}{7}\right) - i \cos \left(\frac{2 \pi k}{7}\right) \right] = $

यदि इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,तो समीकरण $(x - 1)^3 + 8 = 0$ के मूल क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module