જો z એક સંકર સંખ્યા હોય,તો વક્રો |z|=1,|z-2|= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રોના સમીકરણો:$|z|=1 \Rightarrow x^2+y^2=1$ $(i)$$|z-2|=1 \Rightarrow (x-2)^2+y^2=1$ $(ii)$$|z-1|=0 \Rightarrow (x-1)^2+y^2=0$ $(iii)$સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$(1,0)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રોના સમીકરણો:$|z|=1 \Rightarrow x^2+y^2=1$ $(i)$$|z-2|=1 \Rightarrow (x-2)^2+y^2=1$ $(ii)$$|z-1|=0 \Rightarrow (x-1)^2+y^2=0$ $(iii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા:$(x-2)^2+y^2 = x^2+y^2$$(x-2)^2 = x^2$$x^2-4x+4 = x^2$$4x = 4 \Rightarrow x=1$સમીકરણ $(i)$ માં $x=1$ મૂકતા:$1^2+y^2=1$ $\Rightarrow y^2=0$ $\Rightarrow y=0$તેથી,$(i)$ અને $(ii)$ નું છેદબિંદુ $(1,0)$ છે.હવે,ચકાસો કે શું $(1,0)$ સમીકરણ $(iii)$ નું સમાધાન કરે છે:$(1-1)^2+0^2 = 0^2+0^2 = 0$તે ત્રણેય સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી સામાન્ય બિંદુ $(1,0)$ છે.

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો વક્રો $|z|=1$,$|z-2|=1$ અને $|z-1|=0$ નું સામાન્ય બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

ધારો કે $z_1 = 2 + 3i$ અને $z_2 = 3 + 4i$. ગણ $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ એ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

$|z|+|z-1|=3$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જેના શિરોબિંદુઓ $z, \omega z, z + \omega z$ હોય તેવા $\Delta$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો (જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module