यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो वक्र $|z|=1$,$|z-2|=1$ और $|z-1|=0$ का उभयनिष्ठ बिंदु क्या है?

सम्मिश्र संख्या $Z$ का बिंदुपथ,जहाँ $\arg \left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,वह है

यदि $P(x, y)$ आर्गंड समतल में $z = x + iy$ को दर्शाता है जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ और $i = \sqrt{-1}$ है,और $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $|z - 3 - 4i| = 4$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $|z|$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

समीकरण $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,जहाँ $b \in \mathbb{R}$,एक वृत्त को दर्शाता है यदि

माना $z_{1}$ और $z_{2}$ आर्गंड समतल में दो स्थिर सम्मिश्र संख्याएँ हैं और $z$ एक स्वेच्छ बिंदु है जो $|z-z_{1}|+|z-z_{2}|=2|z_{1}-z_{2}|$ को संतुष्ट करता है। तब, $z$ का बिंदुपथ होगा