જો 8 cdot {}^{7}P_{r} = 7 cdot {}^{8}P_{r-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $8 \cdot {}^{7}P_{r} = 7 \cdot {}^{8}P_{r-1}$ ${}^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $8 \cdot \frac{7!}{(7-r)!} = 7 \c

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી (આવો કોઈ $r$ અસ્તિત્વમાં નથી)

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $8 \cdot {}^{7}P_{r} = 7 \cdot {}^{8}P_{r-1}$ ${}^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $8 \cdot \frac{7!}{(7-r)!} = 7 \cdot \frac{8!}{(9-r)!} $ $8! = 8 \cdot 7!$ હોવાથી: $\frac{8 \cdot 7!}{(7-r)!} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 7!}{(9-r)!} $ $\frac{1}{(7-r)!} = \frac{7}{(9-r)(8-r)(7-r)!} $ $(9-r)(8-r) = 7 $ $r^2 - 17r + 65 = 0 $ દ્વિઘાત સૂત્ર $r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $r = \frac{17 \pm \sqrt{29}}{2} $ $r$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોવી જોઈએ,તેથી અહીં કોઈ ઉકેલ શક્ય નથી. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $8 \cdot {}^{7}P_{r} = 7 \cdot {}^{8}P_{r-1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$5$ અંકની સંખ્યા $\overline{abcde}$ ને $9$ વડે ગુણતા $5$ અંકની સંખ્યા $\overline{edcba}$ મળે છે. તો આ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$n \in N$ ની કઈ કિંમત માટે,$n!$ માં $13$ અંતિમ શૂન્યો (trailing zeros) હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module