यदि u = a_1x + b_1y + c_1 = 0,v = a_2x + b_2y | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $u = a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $v = a_2x + b_2y + c_2 = 0$ है।चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = \lambda$

Vedclass · Accepted Answer

वही सीधी रेखा $u$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $u = a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $v = a_2x + b_2y + c_2 = 0$ है।चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = \lambda$ (जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है),इसलिए $a_1 = \lambda a_2$,$b_1 = \lambda b_2$,और $c_1 = \lambda c_2$ है।इन मानों को समीकरण $u + kv = 0$ में रखने पर:$(a_1x + b_1y + c_1) + k(a_2x + b_2y + c_2) = 0$$(\lambda a_2x + \lambda b_2y + \lambda c_2) + k(a_2x + b_2y + c_2) = 0$$(\lambda + k)(a_2x + b_2y + c_2) = 0$अतः,$u + kv = 0$ मूल रेखा $v$ (या $u$) का ही एक रूप है,जो वही सीधी रेखा प्रदर्शित करता है।

यदि $u = a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$v = a_2x + b_2y + c_2 = 0$ और $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है,तो वक्र $u + kv = 0$ क्या है?

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