જો 2.5+5.9+8.13+11.17+ldots ના n પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = (3n-1)(4n+1) = 12n^2 - n - 1$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (12k^2 - k - 1) = 12 \sum_{k=1}^{n} k^2 - \sum

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = (3n-1)(4n+1) = 12n^2 - n - 1$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (12k^2 - k - 1) = 12 \sum_{k=1}^{n} k^2 - \sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1$.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 12 \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{n(n+1)}{2} - n$.$S_n = 2n(2n^2+3n+1) - \frac{n^2+n}{2} - n = 4n^3 + 6n^2 + 2n - 0.5n^2 - 0.5n - n$.$S_n = 4n^3 + 5.5n^2 + 0.5n$.$an^3+bn^2+cn+d$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=4, b=5.5, c=0.5, d=0$ મળે છે.તેથી $a-b+c-d = 4 - 5.5 + 0.5 - 0 = -1$.

જો $2.5+5.9+8.13+11.17+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $=an^3+bn^2+cn+d$ હોય,તો $a-b+c-d=$

Similar Questions

જો શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $5n^2 + 2n$ હોય,તો તેનું બીજું પદ શોધો.

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

$\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j 1 } } = \dots$

પદાવલિ $1.(2 - \omega )(2 - {\omega ^2}) + 2.(3 - \omega )(3 - {\omega ^2}) + ....... + (n - 1).(n - \omega )(n - {\omega ^2}),$ જ્યાં $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,તેનું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{1^{2}}{2} + \frac{1^{2}+2^{2}}{3} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5} + \dots$ $8$ પદો સુધી $=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module