જો શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $5n^2 + 2n$ હોય,તો તેનું બીજું પદ શોધો.

ગણના ક્રમ $(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), \ldots$ માં,$50^{th}$ ગણના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = ?$

એક શ્રેણી જેનું $n^{th}$ પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ધારો કે $\langle a_n \rangle$ એક શ્રેણી છે જેથી $a_1+a_2+\ldots+a_n = \frac{n^2+3n}{(n+1)(n+2)}$. જો $28 \sum_{k=1}^{10} \frac{1}{a_k} = p_1 p_2 p_3 \ldots p_m$ હોય,જ્યાં $p_1, p_2, \ldots, p_m$ એ પ્રથમ $m$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {\frac{k}{{{2^{n + k}}}}} } $ ની કિંમત શોધો.